Matematyka

Matematyka wokół nas 1 (Zbiór zadań, WSiP)

Diagram przedstawia procentowy podział 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Diagram przedstawia procentowy podział

4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

`I.\ "FAŁSZ"`

Z diagramu odczytujemy, że ocenę dobrą uzyskało 80%-52%=28% uczniów. 

Oznaczmy liczbę wszystkich uczniów jako x. 

Wtedy możemy zapisać równanie:

`28%*x=36`

`0,28*x=36`

`x=36:0,28=3600:28=3600/28=1800/14=900/7=128 4/7`

Nie jest to możliwe - liczba uczniów musi być liczbą naturalną (nie możemy mieć cztery siódme ucznia)!

 

 

`II.\ "FAŁSZ"`

Z diagramu odczytujemy, że ocenę wzorową uzykało 8% uczniów. 

Obliczamy, ile wynosi 8% z 250:

`8%*250=8/100*250=2/strike25^1*strike250^10=20`

Zachowanie wzorowe ma więc 20 uczniów (a nie 10). 

 

 

`III.\ "PRAWDA"`

Z diagramu odczytujemy, że zachowanie wzororowe uzyskało 8% uczniów, a zachowanie naganne uzyskało 4% uczniów. 

Różnica procentów opisujących te zachowania wynosi 4%. 

Wiemy, że te 4% to 12 uczniów. 

Oznaczmy liczbę wszystkich uczniów jako x. 

`4%*x=12`

`0,04*x=12`

`x=12:0,04=1200:4=300`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie