Matematyka

W tabeli podano dane dotyczące 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

W tabeli podano dane dotyczące

3
 Zadanie

4
 Zadanie

 

  `1970`    `1980`     `1990`     `2005`    `1970`    `1980`    `1990`     `2005` 
 `w\ hm^3`   `w\ %` 
 `"ogółem"`   `10,1`   `14,2`    `14,2`   

`7,8+1,1+2,1=11`   

 `100,0`  `100,0`    `100,0`    `100,0`   
`"na cele produkcyjne"`    `6,9`    `10,2`   

`14,2-(1,7+3,0)=` 

`14,2-4,7=9,5`   

`7,8`    `68,5`   `71,5`    `66,9`   

`100,0-(10,1+19,2)=` 

`=100-29,3=70,7`   

`"rolnictwo i leśnictwo"` 

`10,1-(6,9+1,5)=` 

`=10,1-8,4=1,7`   

`1,3`    `1,7`    `1,1`   

`100,0-(68,5+14,9)=` 

`=100-83,4=16,6`   

`9,3`     `12,0`    `10,1`   
`"gospodarka komunalna"`    `1,5`   

`14,2-(10,2+1,3)=` 

`=14,2-11,5=2,7`   

`3,0`    `2,1`    `14,9`   

`100,0-(71,5+9,3)=` 

`=100-80,8=19,2`   

`21,1`     `19,2` 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie