Matematyka

Rozwiąż równanie 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Proporcję rozwiązujemy mnożąc "na krzyż".

 

`a)`

`(x-4)/7=(1,5)/(-6)`

`-6(x-4)=7*1,5`

`-6x+24=10,5\ \ \ \ |-24`

`-6x=-13,5\ \ \ \ |:(-6)`

`x=(13,5)/6=135/60=27/12=9/4=2 1/4`

 

 

`b)`

`(3x-5)/6=10/(-0,3)`

`(3x-5)*(-0,3)=6*10\ \ \ \ \ \ |:3`

`(3x-5)*(-0,1)=2*10`

`-0,3x+0,5=20\ \ \ \ |-0,5`

`-0,3x=19,5\ \ \ |*(-10)`

`3x=-195\ \ \ \ |:3`

`x=-65`

 

 

`c)`

`(1,4)/2=(10-3/4x)/(-5)`

`1,4*(-5)=2*(10-3/4x)\ \ \ \ \ |:2`

`0,7*(-5)=10-3/4x`

`-3,5=10-3/4x\ \ \ |-10`

`-13,5=-3/4x \ \ \ :(-3)`

`4,5=1/4x\ \ \ \ |*4`

`x=18`

 

 

`d)`

`(4x+5)/(-4)=(4-3x)/(-2)`

`-2(4x+5)=-4(4-3x)\ \ \ \ |:(-2)`

`4x+5=2(4-3x)`

`4x+5=8-6x\ \ \ \ |+6x`

`10x+5=8\ \ \ \ |-5`

`10x=3\ \ \ \ |:10`

`x=0,3`

 

 

`e)`

`3/(-2x+7)=9/(5-3x)`

`3(5-4x)=9(-2x+7)\ \ \ \ |:3`

`5-4x=3(-2x+7)`

`5-4x=-6x+21\ \ \ \ |+6x`

`5+2x=21\ \ \ \ |-5`

`2x=16\ \ \ \ |:2`

`x=8`

 

 

`f)`

`(2x)/(4x-3)=(1 1/2x)/(3x-7)`

`2x(3x-7)=(4x-3)*1 1/2x`

`6x^2-14x=(4x-3)*3/2x\ \ \ \ \|*2`

`12x^2-28x=(4x-3)*3x`

`12x^2-28x=12x^2-9x\ \ \ \ |-12x^2`

`-28x=-9x\ \ \ \ |+9x`

`-19x=0\ \ \ \ |:(-19)`

`x=0`

` `

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie