Matematyka

Matematyka wokół nas 1 (Zbiór zadań, WSiP)

Basia zbiera pieniądze na wycieczkę. Zebrała już 2/5 całej kwoty 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Basia zbiera pieniądze na wycieczkę. Zebrała już 2/5 całej kwoty

34
 Zadanie
35
 Zadanie
36
 Zadanie

37
 Zadanie

38
 Zadanie
39
 Zadanie
40
 Zadanie
41
 Zadanie
42
 Zadanie

Skoro zebrała już `2/5` całej kwoty, to musi zebrać jeszcze `1-2/5=3/5` kwoty. Wiemy, że ta brakująca kwota wynosi 180 zł: 

 

`3/5\ \ \ -\ \ \ 180\ \ \ \ |*5/3`

`1\ \ \ -\ \ \ strike180^60*5/strike3^1=300\ "zł"`

 

 

Zatem cała potrzebna kwota to 300 zł, skoro brakuje 180 zł, to do tej pory Basia zebrała 300-180=120 zł. 

Zapisujemy, jaką część brakującej kwoty stanowi kwota zebrana do tej pory: 

`120/180=12/18=2/3`

 

 

 

 

Można także rozwiązać w ten sposób. 

Skoro zebrała już `2/5` kwoty, to musi zebrać jeszcze `3/5` kwoty. 

Obliczamy, jaką część z `3/5` stanowią `2/5` :

`(2/5)/(3/5)=2/5:3/5=2/5*5/3=2/3`

Odpowiedź:

Dotychczas zebrana suma stanowi `2/3` brakującej kwoty. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie