Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Naszkicuj wykres funkcji ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Naszkicuj wykres funkcji ...

2
 Zadanie

3
 Zadanie

`"a)"\ f(x)=1/(|x+2|)` 

Wyznaczmy dziedzina funkcji f(x):

`|x+2|!=0` 

`x+2!=0` 

`x!=-2` 

Dziedzina funkcji f(x):

`D_(f): RR\\{-2}` 

 

Aby narysować wykres funkcji f(x) wykonujemy kolejno następujące czynności:

1. Rysujemy wykres funkcji y=1/x dla x>0 (ponieważ w dalszym kroku istotna będzie tylko część wykresu funkcji określona dla argument dodatnich) Oznaczmy tę funkcję  jako g(x).

2. Funkcję g(x) odbijamy symetrycznie względem osi OY. Wykres funkcji g(x) wraz z jej odbiciem są wykresem funkcji y=1/|X|. Oznaczmy tę funkcję jako h(x).

3. Funkcję h(x) przesuwamy o wektor [2,0]. Otrzymany w ten sposób wykres jest wykresem funkcji f(x).

Z wykresu odczytajmy zbiór wartości funkcji f(x).

`ZW: (0,+oo)` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"b)"\ f(x)=-1/(|x-3|)+2`  

Wyznaczmy dziedzina funkcji f(x):

`|x-3|!=0` 

`x-3!=0`  

`x!=3`  

Dziedzina funkcji f(x):

`D_(f): RR\\{3}`  

 

Aby narysować wykres funkcji f(x) wykonujemy kolejno następujące czynności:

1. Rysujemy wykres funkcji y=-1/x dla x>0 (ponieważ w dalszym kroku istotna będzie tylko część wykresu funkcji określona dla argument dodatnich) Oznaczmy tę funkcję  jako g(x).

2. Funkcję g(x) odbijamy symetrycznie względem osi OY. Wykres funkcji g(x) wraz z jej odbiciem są wykresem funkcji y=-1/|X|. Oznaczmy tę funkcję jako h(x).

3. Funkcję h(x) przesuwamy o wektor [3,2]. Otrzymany w ten sposób wykres jest wykresem funkcji f(x).

Z wykresu odczytajmy zbiór wartości funkcji f(x).

`ZW: (-oo,2)`  

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

`"c)"\ f(x)=2/(|x+2|)-1`    

Wyznaczmy dziedzina funkcji f(x):

`|x+2|!=0` 

`x+2!=0`  

`x!=-2`   

Dziedzina funkcji f(x):

`D_(f): RR\\{-2}`  

 

Aby narysować wykres funkcji f(x) wykonujemy kolejno następujące czynności:

1. Rysujemy wykres funkcji y=2/x dla x>0 (ponieważ w dalszym kroku istotna będzie tylko część wykresu funkcji określona dla argument dodatnich) Oznaczmy tę funkcję jako g(x).

2. Funkcję g(x) odbijamy symetrycznie względem osi OY. Wykres funkcji g(x) wraz z jej odbiciem są wykresem funkcji y=2/|X|. Oznaczmy tę funkcję jako h(x).

3. Funkcję h(x) przesuwamy o wektor [-2,-1]. Otrzymany w ten sposób wykres jest wykresem funkcji f(x).

Z wykresu odczytajmy zbiór wartości funkcji f(x).

`ZW: (-1,+oo)`