Matematyka

Naszkicuj wykres funkcji ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Naszkicuj wykres funkcji ...

2
 Zadanie

3
 Zadanie

`"a)"\ f(x)=1/(|x+2|)`

Wyznaczmy dziedzina funkcji f(x):

`|x+2|!=0`

`x+2!=0`

`x!=-2`

Dziedzina funkcji f(x):

`D_(f): RR\\{-2}`

 

Aby narysować wykres funkcji f(x) wykonujemy kolejno następujące czynności:

1. Rysujemy wykres funkcji y=1/x dla x>0 (ponieważ w dalszym kroku istotna będzie tylko część wykresu funkcji określona dla argument dodatnich) Oznaczmy tę funkcję  jako g(x).

2. Funkcję g(x) odbijamy symetrycznie względem osi OY. Wykres funkcji g(x) wraz z jej odbiciem są wykresem funkcji y=1/|X|. Oznaczmy tę funkcję jako h(x).

3. Funkcję h(x) przesuwamy o wektor [2,0]. Otrzymany w ten sposób wykres jest wykresem funkcji f(x).

Z wykresu odczytajmy zbiór wartości funkcji f(x).

`ZW: (0,+oo)`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"b)"\ f(x)=-1/(|x-3|)+2`

Wyznaczmy dziedzina funkcji f(x):

`|x-3|!=0`

`x-3!=0`

`x!=3`

Dziedzina funkcji f(x):

`D_(f): RR\\{3}`

 

Aby narysować wykres funkcji f(x) wykonujemy kolejno następujące czynności:

1. Rysujemy wykres funkcji y=-1/x dla x>0 (ponieważ w dalszym kroku istotna będzie tylko część wykresu funkcji określona dla argument dodatnich) Oznaczmy tę funkcję  jako g(x).

2. Funkcję g(x) odbijamy symetrycznie względem osi OY. Wykres funkcji g(x) wraz z jej odbiciem są wykresem funkcji y=-1/|X|. Oznaczmy tę funkcję jako h(x).

3. Funkcję h(x) przesuwamy o wektor [3,2]. Otrzymany w ten sposób wykres jest wykresem funkcji f(x).

Z wykresu odczytajmy zbiór wartości funkcji f(x).

`ZW: (-oo,2)`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"c)"\ f(x)=2/(|x+2|)-1`

Wyznaczmy dziedzina funkcji f(x):

`|x+2|!=0`

`x+2!=0`

`x!=-2`

Dziedzina funkcji f(x):

`D_(f): RR\\{-2}`

 

Aby narysować wykres funkcji f(x) wykonujemy kolejno następujące czynności:

1. Rysujemy wykres funkcji y=2/x dla x>0 (ponieważ w dalszym kroku istotna będzie tylko część wykresu funkcji określona dla argument dodatnich) Oznaczmy tę funkcję jako g(x).

2. Funkcję g(x) odbijamy symetrycznie względem osi OY. Wykres funkcji g(x) wraz z jej odbiciem są wykresem funkcji y=2/|X|. Oznaczmy tę funkcję jako h(x).

3. Funkcję h(x) przesuwamy o wektor [-2,-1]. Otrzymany w ten sposób wykres jest wykresem funkcji f(x).

Z wykresu odczytajmy zbiór wartości funkcji f(x).

`ZW: (-1,+oo)`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Cechy podzielności liczb

Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb. Sprowadzają one rozwiązanie problemu podzielności liczb do prostych działań na niewielkich liczbach.

  1. Podzielność liczby przez 2

    Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

    Przykład:

    • 1896319128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ ostatnią cyfrą jest 8.
       
  2. Podzielność liczby przez 3

    Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3.

    Przykład:

    • 7981272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) dzieli się przez 3.
       
  3. Podzielność liczby przez 4

    Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

    Przykład:

    • 21470092816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
       
  4. Podzielność liczby przez 5

    Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

    Przykład:

    • 182947218415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
       
  5. Podzielność liczby przez 6

    Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.

    Przykład:

    • 1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
       
  6. Podzielność liczby przez 9

    Liczba jest podzielna przez 9 , gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

    Przykład:

    • 1890351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest podzielna przez 9.
       
  7. Podzielność liczby przez 10

    Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.

    Przykład:

    • 1920481290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
       
  8. Podzielność liczby przez 25

    Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

    Przykład:

    • 4675 → liczba podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25
       
  9. Podzielność liczby przez 100

    Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.

    Przykład:

    • 12491848100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie