Wykonujemy dzielenie:

$\left(3x^4-10x^3-29x+2\right):\left(x-4\right)=3x^3+2x^2+8x+3\text{r.}14$

Schemat Hornera:

Na niebiesko zostały zapisane współczynniki dzielnej (czyli wielomianu w(x)). W wielomianie nie pojawia się składnik x², więc współczynnik przy x² musi się zerować. Pierwszy współczynnik spisujemy. Mnożymy 3∙4, wynik mnożenia, czyli 12 zapisujemy pod -10. Dodajemy -10+12=2. Spisujemy 2. Mnożymy 2∙4, wynik czyli 8 zapisujemy pod 0. Dodajemy 0+8=8. Spisujemy 8. Mnożymy 8∙4, wynik, czyli 32 zapisujemy pod -29. Dodajemy -29+32=3. Spisujemy 3. Mnożymy 3∙4, wynik, czyli 12 zapisujemy pod 2. Dodajemy 2+12=14. Spisujemy 14. 

Otrzymane liczby (zaznaczone na czerowono), są współczynnikami wielomianu o jeden stopień niższego, niż wyjściowego wielomianu. 

Wynikiem dzielenia jest wielomian:

$3x^3+2x^2+8x+3\text{r.}14$

Gdybyśmy na końcu otrzymali 0, oznaczałoby to, że wielomian dzieli się przez dwumian bez reszty.