Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Dla wielomianu w(x)=x³-2x²+3x+1 ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dla wielomianu w(x)=x³-2x²+3x+1 ...

2
 Zadanie

Obliczamy pierwiastek wielomianu w(x) metodą bisekcji.

`w(x)=x^3-4x^2+3x+1` 

Sprawdźmy, czy w(1)>0 oraz w(2)<0.

`w(1)=1^3-4*1^2+3*1+1=1-4+3+1=1>0` 

`w(2)=2^3-4*2^2+3*2+1=8-16+6+1=-1<0` 

Istniej pierwiastek  x∈ (1;2).

Środek przedziału to 1,5. Obliczamy w(1,5).

`w(1,5)=(1,5)^3-4*(1,5)^2+3*1,5+1=3,375-9+4,5+1=-0,125<0` 

Mamy w(1)>0 oraz w(1,5)<0, więc istnieje pierwiastek x∈ (1 ; 1,5). 

Środek przedziału to 1,25. 

Wyznaczamy pierwiastek z dokładnością do 0,05, więc przyjmując jako pierwiastek środek powyższego przedziału, otrzymamy żądaną dokładność.

`x_0~~1,25`