Liczba boków	Promień R  okręgu opisanego	Promień r  okręgu wpisanego	Pole P  wielokąta
$n=3$	$R=\frac{a\sqrt{3}}{3}$	$r=\frac{a\sqrt{3}}{6}$	$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
$n=4$	$R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$	$r=\frac{1}{2}a$	$P=a^2$
$n=6$	$R=a$	$r=\frac{a\sqrt{3}}{2}$	$P=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$

---

Obliczenia dla  $n=3$  

Jest to trójkąt równoboczny, więc  $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

$P=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}a\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$  

Promień R okręgu opisanego to  $\frac{2}{3}h$  tego trójkąta.

$R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$  

Promień r okręgu wpisanego to  $\frac{1}{3}h$  tego trójkąta.

$r=\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$  

---

Obliczenia dla  $n=4$  

Jest to kwadrat.

$P=a^2$  

Promień R okręgu opisanego to połowa długości przekątnej tego kwadratu.

$R=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\cdot a\sqrt{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$  

Promień r okręgu wpisanego w kwadrat to połowa długości boku tego kwadratu.

$r=\frac{1}{2}a$  

---

Obliczenia dla  $n=6$  

Jest to sześciokąt foremny, składa się z sześciu trójkątów równobocznych. 

$P=6\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$  

Promień R okręgu opisanego jest równa długości boku trójkąta równobocznego.

$R=a$  

Promień r okręgu wpisanego jest równy długości wysokości trójkąta równobocznego.

$r=h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$