Zauważmy, że trójkąt  $BDE$  jest trójkątem charakterystycznym, o katach  ${30}^o,{90}^o,{60}^{\odot }$  

Oznaczmy:  $\left|DE\right|=a,\left|DB\right|=2a,\left|EB\right|=a\sqrt{3}$  

Zatem mamy:

$\left|DE\right|=2,\left|DB\right|2\cdot 2=4,\left|EB\right|=2\sqrt{3}$  

 

Jeśli jest to trapez równoramienny, to  $\left|AB\right|=2\cdot \left|AE\right|+\left|DC\right|$   

$6=2\cdot \left(6-2\sqrt{3}\right)+\left|DC\right|$  

$6=12-4\sqrt{3}+\left|DC\right|$  

$6-12+4\sqrt{3}=\left|DC\right|$  

$-6+4\sqrt{3}=\left|DC\right|$  

$\left|DC\right|=4\sqrt{3}-6\left[\text{cm}\right]$