Do znalezienia szukanych długości boków posłuży nam pomocniczy trójkąt prostokątny o kącie ostrym stanowiącym połowę kąta 120^o, przyprostokątnej długości promienia okręgu i przeciwprostokątnej długości wysokości pomniejszonej o promień.

Znajdźmy długości boków tego pomocniczego trójkąta dzięki funkcji sinusa:

$\sin {60}^o=\frac{3}{h-3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{h-3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \left(h-3\right)=3$

$\frac{\sqrt{3}}{2}h-\frac{3}{2}\sqrt{3}=3$

$\frac{\sqrt{3}}{2}h=3+\frac{3}{2}\sqrt{3}$

$h=\frac{3+\frac{3}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$