Obliczmy z twierdzenia Pitagorasa wysokość tego trójkąta:

$h^2+6^2={10}^2$

$h^2+36=100$

$h^2=100-36$

$h^2=64$

$h=8$

$r^2+4^2={\left(8-r\right)}^2$

$\sout{r^2}+16=64-16r+\sout{r^2}$

$16=64-16r$

$16r=64-16$

$16r=48$

$r=\underline{\underline{3}}$

 

b)

Obliczmy z twierdzenia Pitagorasa wysokość tego trójkąta:

$5^2+h^2={13}^2$

$25+h^2=169$

$h^2=169-25$

$h^2=144$

$h=12$

$r^2+8^2={\left(12-r\right)}^2$

$\sout{r^2}+64=144-24r+\sout{r^2}$

$64=144-24r$

$64-144=-24r$

$-80=-24r$

$r=\frac{\sout{80}}{\sout{24}}=\frac{10}{3}=\underline{3\frac{1}{3}}$