Rozpatrzmy ciągu:

$a_n=-\frac{1}{n}$  

$b_n=\frac{1}{n}$  

Wtedy:

$\underset{n\to \infty }{\lim }f\left(a_n\right)=-1$  

$\underset{n\to \infty }{\lim }f\left(b_n\right)=1$  

Funkcja f nie ma granicy w punkcie x₀=0, gdyż:

$\underset{n\to \infty }{\lim }f\left(a_n\right)\ne \underset{n\to \infty }{\lim }f\left(b_n\right)$