$a)$  

$a_1=\underset{0}{\underbrace{\left(n-1\right)}}\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n-4\right)\left(n-5\right)+n=0+1=1$  

 

$a_2=\left(n-1\right)\underset{0}{\underbrace{\left(n-2\right)}}\left(n-3\right)\left(n-4\right)\left(n-5\right)+n=0+2=2$

 

$a_3=3$  

$a_4=4$  

$a_5=5$  

 

$b)$  

$a_6=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1+6=126$  

$a_6-a_5=121$  

$a_5-a_4=5-4=1$  

$121\ne 1$  

$\text{Ciąg nie jest arytmetyczny, poniewaz˙ r nie jest stałe.}$