Matematyka

Oblicz pierwiastki trójmianu kwadratowego 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pierwiastki trójmianu kwadratowego

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

`a)`

`Delta=(-8)^2-4*1*15=64-60=4`

`sqrtDelta=2`

`x_1=(8-2)/2=6/2=3`

`x_2=(8+2)/2=10/2=5`

`y=(x-3)(x-5)`

 

 

 

`b)`

`Delta=(-6)^2-4*1*8=36-32=4`

`sqrtDelta=2`

`x_1=(6-2)/2=4/2=2`

`x_2=(6+2)/2=8/2=4`

`y=(x-2)(x-4)`

 

 

 

`c)`

`Delta=10^2-4*1*21=100-84=16`

`sqrtDelta=4`

`x_1=(-10-4)/2=-14/2=-7`

`x_2=(-10+4)/2=-6/2=-3`

`y=(x+7)(x+3)`

 

 

 

`d)`

`Delta=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=121`

`sqrtDelta=11`

`x_1=(9-11)/(2*2)=-2/4=-1/2`

`x_2=(9+11)/(2*2)=20/4=5`

`y=2(x+1/2)(x-5)`

 

 

 

`e)`

`Delta=1^2-4*(-3)*2=1+24=25`

`sqrtDelta=5`

`x_1=(-1-5)/(2*(-3))=(-6)/(-6)=1`

`x_2=(-1+5)/(2*(-3))=-4/6=-2/3`

`y=-3(x-1)(x+2/3)`

 

 

 

`f)`

`Delta=14^2-4*8*3=196-96=100`

`sqrtDelta=10`

`x_1=(-14-10)/(2*8)=-24/16=-3/2`

`x_2=(-14+10)/(2*8)=-4/16=-1/4`

`y=8(x+3/2)(x+1/4)`

 

 

 

`g)`

`Delta=5^2-4*2*3=25-24=1`

`sqrtDelta=1`

`x_1=(-5-1)/4=-6/4=-3/2`

`x_2=(-5+1)/4=-4/4=-1`

`y=2(x+1)(x+3/2)`

 

 

 

`h)`

`Delta=6^2-4*(-1)*(-5)=36-20=16`

`sqrtDelta=4`

`x_1=(-6-4)/(-2)=(-10)/(-2)=5`

`x_2=(-6+4)/(-2)=(-2)/(-2)=1`

`y=-(x-5)(x-1)`

 

 

`i)`

`Delta=2^2-4*(-1/6)*(-6)=4-4=0`

`x_0=-2/(2*(-1/6))=(-2)/(-1/3)=2/(1/3)=2*3=6`

`y=-1/6(x-6)^2`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie