a) Popatrzmy na przedział <0,4>. W tym przedziale f(x)=1 dla x=1 oraz x=3.

Okres funkcji wynosi 4, czyli T=4.

Dla argumentu x=1 wartość wynosi 1. Następny argument, który będzie miał wartość 1, to x=5. Kolejny to x=9, x=13 oraz x=17.

$f\left(1\right)=\underset{f\left(1\right)}{\underbrace{0\cdot 4+1}}=\underset{f\left(5\right)}{\underbrace{f\left(1\cdot 4+1\right)}}=\underset{f\left(9\right)}{\underbrace{f\left(2\cdot 4+1\right)}}=\underset{f\left(13\right)}{\underbrace{f\left(3\cdot 4+1\right)}}=\underset{f\left(17\right)}{\underbrace{f\left(4\cdot 4+1\right)}}$  

Dla argumentu x=3 wartość wynosi 1. Następny argument, który będzie miał wartość 1, to x=7. Kolejny to x=11 oraz x=15 oraz x=19.

$f\left(3\right)=\underset{f\left(3\right)}{\underbrace{f\left(0\cdot 4+3\right)}}=\underset{f\left(7\right)}{\underbrace{f\left(1\cdot 4+3\right)}}=\underset{f\left(11\right)}{\underbrace{f\left(2\cdot 4+3\right)}}=\underset{f\left(15\right)}{\underbrace{f\left(3\cdot 4+3\right)}}=\underset{f\left(19\right)}{\underbrace{f\left(4\cdot 4+3\right)}}$