$\text{a)}f\left(x\right)=\frac{1}{x},g\left(x\right)=x$  

Dziedzina:

$D_f=\mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$  

$D_g=\mathbb{R}$  

 

Rozwiązujemy graficznie równanie f(x)=g(x).

W tym celu rysujemy wykresy obu funkcji i odczytujemy współrzędną x punktów przecięcia obu wykresów.

 

Wykresy przecinają się w punktach (-1,-1) oraz (1,1).

Rozwiązaniem równania f(x)=g(x) są:

$x=-1,x=1$  

 

Rozwiązujemy nierównośc f(x) ≥ g(x).

Szukamy argumentów, dla których wartości funkcji f(x) sa większe lub równe wartościom funkcji g(x) (wykres funkcji f(x) musi znajdować się nad wykresem funkcji g(x) lub musi się z nim pokrywać).

Stąd rozwiązaniem nierówności jest zbiór:

$x\in (-\infty ,-1⟩\cup (0,1⟩$