$\text{a)}A\left(2,8\right)$  

Aby okreslić wzór proporcjonalności odwrotnej musimy wyznaczyć współczynnik proporcjonalności (a). 

W tym celu do wzoru funkcji y=^a/_x podstawiamy współrzędne punktu A:

$8=\frac{a}{2}\mid \cdot 2$

$16=a$  

Wzór proporcjonalności odwrotnej ma postać:

$y=\frac{16}{x}$  

 

Przykładowe punkty należące do wykresu tej funkcji:

$\left(1,16\right),\left(2,8\right),\left(4,4\right),\left(16,1\right),\left(32,\frac{1}{2}\right),\dots$  

$\underline{\underline{}}$ $\underline{\underline{}}$

$\text{b)}A\left(\frac{1}{2},4\right)$  

Aby okreslić wzór proporcjonalności odwrotnej musimy wyznaczyć współczynnik proporcjonalności (a). 

W tym celu do wzoru funkcji y=^a/_x podstawiamy współrzędne punktu A:

$4=\frac{a}{\frac{1}{2}}$  

$4=a\cdot 2\mid :2$      

$2=a$   

Wzór proporcjonalności odwrotnej ma postać:

$y=\frac{2}{x}$  

 

Przykładowe punkty należące do wykresu tej funkcji:

$\left(1,2\right),\left(2,1\right),\left(4,\frac{1}{2}\right),\left(8,\frac{1}{4}\right),\dots$    

$\underline{\underline{}}$  

$\text{c)}A\left(7,\frac{1}{28}\right)$   

Do wzoru funkcji y=^a/_x podstawiamy współrzędne punktu A:

$\frac{1}{28}=\frac{a}{7}\mid \cdot 7$   

$\frac{1}{4}=a$  

Wzór proporcjonalności odwrotnej ma postać:

$y=\frac{\frac{1}{4}}{x}$   

$y=\frac{1}{4x}$  

 

Przykładowe punkty należące do wykresu tej funkcji:

$\left(\frac{1}{16},4\right),\left(\frac{1}{8},2\right),\left(\frac{1}{4},1\right),\left(1,\frac{1}{4}\right),\left(2,\frac{1}{8}\right),\dots$   

$\underline{\underline{}}$  

$\text{d)}A\left(27,\frac{1}{9}\right)$  

Do wzoru funkcji y=^a/_x podstawiamy współrzędne punktu A:

$\frac{1}{9}=\frac{a}{27}\mid \cdot 27$  

$3=a$  

Wzór proporcjonalności odwrotnej ma postać:

$y=\frac{3}{x}$  

 

Przykładowe punkty należące do wykresu tej funkcji:

$\left(\frac{1}{3},9\right),\left(1,3\right),\left(3,1\right),\left(9,\frac{1}{3}\right),\left(27,\frac{1}{9}\right),\dots$