Funkcje f i g są równe, jeśli mają tę samą dziedzinę D oraz dla każdego x z dziedziny zachodzi f(x)=g(x).

---

---

a)

$f\left(x\right)=\frac{x^2}{x},g\left(x\right)=x$  

Wyznaczamy dziedzinę funkcji f:

$D_f=\mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$  

Wyznaczamy dziedzinę funkcji g:

$D_g=\mathbb{R}$  

Dziedziny funkcji są różne, więc funkcje f i g nie są równe. 

---

Szkicujemy wykresy funkcji f:

Szkicujemy wykresy funkcji g:

 

---

---

b)

$f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{{\left(x+1\right)}^2},g\left(x\right)=\frac{x-1}{x+1}$   

Wyznaczamy dziedzinę funkcji f:

${\left(x+1\right)}^2\ne 0$