Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Naszkicuj wykres funkcji f... 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Naszkicuj wykres funkcji f...

4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie

`a) \ f(x) = sin(x+pi/6)+2` 

Żeby naszkicować wykres funkcji f musimy przesunąć wykres sinusa o π/6 jednostki w lewo i 2 jednostki w górę.

Funkcja rośnie na przedziale:

`[-(2pi)/3, pi/3]` 

Funkcja maleje na przedziale:

`[-pi, -(2pi)/3] \ \ "i" \ \ [pi/3, pi]` 

 

 

`b) \ f(x) = cos(x - (2pi)/3) -3` 

Żeby otrzymać wykres funkcji f musimy przesunąć wykres cosinusa o /3 jednostki w prawo i 3 jednostki w dół.

Funkcja rośnie na przedziale:

`[0, (2pi)/3]` 

Funkcja maleje na przedziale:

`[(2pi)/3, pi]` 

 

 

`c) \ f(x) = 4 - tg(x - pi/6)` 

Żeby narysować wykres funkcji f musimy obrócić wykres tangensa symetrycznie względem osi OX a następnie przesunąć o π/6 jednostki w prawo i 4 jednostki w górę.

Funkcja maleje na przedziale:

`[0, pi/2]` 

 

 

`d) \ f(x) = ctg( pi/6 - x) + 1 = ctg( -x + pi/6) + 1` 

Żeby narysować wykres funkcji f musimy obrócić wykres cotangensa symetrycznie względem osi OY a następnie przesunąć o π/6 jednostki w lewo i 1 jednostkę w górę.

Funkcja rośnie na przedziale:

`[-pi/2, 0]` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej  `n`  nazywamy taką liczbę naturalną  `m`, że  `n=k*m` `k`   jest liczbą naturalną. 


Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10. Wynika z tego, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo  `10=10*1`   
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo  `10=5*2`  
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo  `10=2*5`  
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo  `10=1*10`  


Uwaga!!! 

Jeżeli liczba naturalna `m`  jest dzielnikiem liczby `n` , to liczba `n`  jest wielokrotnością liczby `m` .

Przykład:

Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.


Dowolną liczbę naturalną n większą od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki, 1 oraz samą siebie, nazywamy liczbą pierwszą.

Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

Liczbę naturalną n (n>1) niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadającą więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.

Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...


Zapamiętaj!!!

Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi ani złożonymi. 

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie