Dwie trzecie trasy samochód przejeżdża z prędkością v.

$v=\frac{s}{t_1}=\frac{\frac{2}{3}\cdot 360}{t_1}=\frac{240}{t_1}$   

Pozostały odcinek trasy czyli jedną trzecią długości całej trasy przejeżdżamy z prędkością o 30 km/h większą, czyli v+30.

$v+30=\frac{360-240}{t_2}=\frac{120}{t_2}$   

$t_1+t_2=5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\Rightarrow t_1=\frac{16}{3}-t_2$ $t_1+t_2=5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\Rightarrow t_1=\frac{16}{3}-t_2$      

$t_1,t_2\in D=\left(0;\frac{16}{3}\right)$     

 

Zatem:

$\frac{240}{t_1}+30=\frac{120}{t_2}$  

$\frac{240}{\frac{16}{3}-t_2}+30=\frac{120}{t_2}$  

$240t_2+30t_2\left(\frac{16}{3}-t_2\right)=120\left(\frac{16}{3}-t_2\right)$     

$24t_2+16t_2-3t_2^2=64-12t_2$  

$3t_2^2-52t_2+64=0$  

$\Delta =2704-768=1936$  

$\sqrt{\Delta }=44$  

 

$t_{2_1}=\frac{52-44}{6}=\frac{4}{3}$     

$t_{2_2}=\frac{52+44}{6}=16\notin D$     

$t_1=\frac{16}{3}-t_2=\frac{12}{3}=4$  

 

$\text{Odpowiedzˊ A.}$