$\frac{x}{x+1}=x+m$  

$D:$  

$x+1\ne 0\Rightarrow x\ne -1$ $x+1\ne 0\Rightarrow x\ne -1$  

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{-1\right\}$  

 

$x=\left(x+m\right)\left(x+1\right)$  

$x=x^2+x+mx+m$  

$x^2+mx+m=0$  

$\Delta =m^2-4m>0$  

$m\left(m-4\right)>0$  

 

$m_1=0$  

$m_2=4$  

Ramiona paraboli będącej wykresem Delta są zwrócone w górę, zatem:

$\underline{m\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(4;+\infty \right)}$  

 

$\text{Odpowiedzˊ D.}$