Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Rozłóż wielomian w na czynniki 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ w(x)=5sqrt5x^5+x^2=x^2(5sqrt5x^3+1)=x^2((sqrt5x)^3+1^3)\ \ #=^(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2))\ \ x^2(sqrt5x+1)#((5x^2-sqrt5x+1))^(Delta=5-20<0)` 

 

 

 

`b)\ w(x)=x^6-0,125x^3=x^3(x^3-0,125)=x^3(x^3-(0,5)^3)\ \ #=^(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2))\ \ x^3(x-0,5)#((x^2+0.5x+0.25))^(Delta=0.25-1<0)`    

 

 

 

`c)\ w(x)=x^6+7x^3-8=x^6+8x^3-x^3-8=x^6-x^3+8x^3-8=x^3(x^3-1)+8(x^3-1)=(x^3-1)(x^3+8)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =(x-1)#((x^2+x+1))^(Delta=1-4<0)(x+2)#((x^2-2x+4))^(Delta=4-16<0)` 

 

 

 

 

`d)\ w(x)=4x^6-7sqrt2x^3-4=4x^6+sqrt2x^3-8sqrt2x^3-4=4x^6-8sqrt2x^3+sqrt2x^3-4=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =4x^3(x^3-2sqrt2)+sqrt2(x^3-4/sqrt2)=4x^3(x^3-2sqrt2)+sqrt2(x^3-(4sqrt2)/2)=`  

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =(x^3-2sqrt2)(4x^3+sqrt2)=(x^3-sqrt2^3)sqrt2(2sqrt2x^3+1)=sqrt2(x-sqrt2)#((x^2+sqrt2x+2))^(Delta=2-8<0)(sqrt2x+1)#((2x^2-sqrt2x+1))^(Delta=2-8<0)=`  

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =sqrt2(sqrt2x+1)(x-sqrt2)(x^2+sqrt2x+2)(2x^2-sqrt2x+1)`