Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Pan Artur zaciągnął kredyt w wysokości 40 000 zł... 4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Pan Artur zaciągnął kredyt w wysokości 40 000 zł...

12
 Zadanie

13
 Zadanie

a) Tabelka:

Rok Rata [zł] Stan zadłużenia [zł]
1 `20 \ 000+0,07*120 \ 000=28 \ 400`  `120 \ 000 - 20 \ 000 = 100 \ 000` 
2 `20 \ 000 + 0,07*100 \ 000=27 \ 000`  `10 \ 000 - 20 \ 000 = 80 \ 000` 
3 `20 \ 000 + 0,07*80 \ 000 = 25 \ 600`  `80 \ 000 - 20 \ 000 = 60 \ 000` 
4 `20 \ 000 + 0,07*60 \ 000 = 24 \ 200`  `60 \ 000 - 20 \ 000 = 40 \ 000` 
5 `20 \ 000 + 0,07*40 \ 000 = 22 \ 800`  `40 \ 000 - 20 \ 000 = 20 \ 000` 
6 `20 \ 000 + 0,07*20 \ 000 = 21 \ 400`  `20 \ 000 - 20 \ 000 = 0` 

Suma odsetek do zapłacenia przez pana Artura wyniesie:

`8 \ 400 + 7 \ 000 + 5 \ 600 + 4 \ 200 + 2 \ 800 + 1 \ 400 = 29400` 

 

K/n + r * (K-K/n*(1-1)

K/n+r*(K-K/n*(2-1))

K/n+r*(K-K/n*(3-1))

 

b) W k-tym roku spłacania:

`K(k) = K/n + r(K-K/n*(k-1))=K/n+rK(1-(k-1)/n)` 

 

A więc odsetki w k-tym roku spłacania wynoszą:

`I(k)=rK(1-(k-1)/n) = rK((n-k+1)/n)` 

 

`S= I(1)+I(2)+I(3)+ . . . + I(n-1) + I(n) = rK[n/n +(n-1)/n + (n-2)/n + 1/n +(n+1)/n]` 

 

`I(1) = rK` 

 

`I(n) = rK*1/n` 

 

Jest to ciąg arytmetyczny o różnicy:

`r = 1/n` 

 

Wzór ciągu:

`a_n = a_1 + (n-1)*(-1/n)  = rK-rK+rK*1/n = rK*1/n` 

 

Suma:

`S_n = (a_1+a_n)/2*n = (rK+rK*(1/n))/2*n =rK(1+(1/n))2*n= rK*(n+1)/2` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Procent składany

Jest to zestawienie, które służy nam w finansach. Obliczamy dzięki niemu zyski z lokat.

Tym razem posłużymy się wzorem, lecz wpierw będziemy potrzebować:

  • kapitału
  • stopy procentowej
  • czasu trwania, czyli okresu oraz ich ilości

Używamy następującego wzoru

$$K_n=K{(1+r/{100})}^n$$

gdzie:

K - kapitał

r - stopa procentowa

n - ilość okresów
 

Przyjrzyjmy się na chwilę wartości n.

O ile łatwo można odczytać K i r tu trzeba chwilę pomyśleć.

Są lokaty np. 3 miesięczne i możemy je założyć na 3 lata.

Zatem musimy najpierw policzyć ile okresów lokaty (3 miesiące) mieści się podczas składania przez nas lokaty (3 lata), tak więc:

3lata=36miesięcy

$$36÷3=12$$ -> z tego wynika, że w tym przypadku n=12
 

Przejdźmy teraz do przykładu:

Pan Jan wpłacił 1000zł na 6-miesieczną lokatę o oprocentowaniu równym 2%. Oblicz ile będzie miał pieniędzy po 3 latach.

Napierw wypiszmy dane:

$$K=1000zł$$

$$r=2$$

teraz n

Okres to 6 miesięcy, czas to 3 lata, więc

3lata=36 miesięcy

$$36÷6=6$$ -> czyli n=6

Pozostaje podstawić do wzoru

$$K_6=1000{(1+2/{100})}^6$$

I obliczamy

$$K_6=1000×{(1,02)}^6≈1126,16$$
 

Uwaga!

Obniżka i następnie podwyżka o tą samą kwotę nie dają takiej samej liczby!
Wzór na procent składany jest w karcie wzorów maturalnych.
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom