$a)a_2=-\frac{1}{2}$  

 

$a_{1+1}=a_1-\frac{1}{1\left(1+1\right)}$  

$a_2=a_1-\frac{1}{2}$  

$-\frac{1}{2}=a_1-\frac{1}{2}\mid +\frac{1}{2}$  

$a_1=0$  

 

$b)a_3=1$  

 

$a_{2+1}=a_2-\frac{1}{2\left(2+1\right)}$  

$a_3=a_2-\frac{1}{6}$  

$1=a_2-\frac{1}{6}$  

$a_2=\frac{7}{6}$  

 

$a_{1+1}=a_1-\frac{1}{1\left(1+1\right)}$  

$a_2=a_1-\frac{1}{2}$  

$\frac{7}{6}=a_1-\frac{1}{2}$  

$a_1=\frac{7}{6}+\frac{1}{2}=\frac{7}{6}+\frac{3}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$  

 

$c)a_4=1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$  

 

$a_{3+1}=a_3-\frac{1}{3\left(3+1\right)}$  

$a_4=a_3-\frac{1}{12}$  

$\frac{5}{4}=a_3-\frac{1}{12}$  

$a_3=\frac{5}{4}+\frac{1}{12}=\frac{15}{12}+\frac{1}{12}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$  

 

$a_{2+1}=a_2-\frac{1}{2\left(2+1\right)}$  

$a_3=a_2-\frac{1}{6}$  

$\frac{4}{3}=a_2-\frac{1}{6}$  

$a_2=\frac{4}{3}+\frac{1}{6}$  

$a_2=\frac{8}{6}+\frac{1}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$  

 

$a_{1+1}=a_1-\frac{1}{1\left(1+1\right)}$  

$a_2=a_1-\frac{1}{2}$  

$\frac{3}{2}=a_1-\frac{1}{2}$  

$a_1=\frac{4}{2}=2$