$a)a_n=\frac{\left(k-1\right)n+2}{k}$  

$a_n=\frac{kn-n+2}{k}=n-\frac{n}{k}+\frac{2}{k}=$  

 

$k\ne 0$  

 

$=\left(1-\frac{1}{k}\right)n+\frac{2}{k}$  

Zauważmy, że jeżeli współczynnik przy n będzie dodatni to ciąg będzie rosnący, jeżeli ujemny to ciąg będzie malejący. W przypadku gdyby był równy 0 to ciąg będzie stały a więc dla wszystkich k dla których wyrażenie ma sens liczbowy, ciąg jest monotoniczny. 

$k\in R\backslash \left\{0\right\}$