Wysokość w trójkącie równobocznym o boku długości n jest dana wzorem:

$h=\frac{n\sqrt{3}}{2}$  

Zatem

$a_n=\frac{1}{2}\cdot n\cdot h=\frac{1}{2}\cdot n\cdot \frac{n\sqrt{3}}{2}=\frac{n^2\sqrt{3}}{4}$ $a_n=\frac{1}{2}\cdot n\cdot h=\frac{1}{2}\cdot n\cdot \frac{n\sqrt{3}}{2}=\frac{n^2\sqrt{3}}{4}$  

 

Dla n = 4

$a_4=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}$  

 

Dla n = 8

$a_8=\frac{8^2\sqrt{3}}{4}=\frac{64\sqrt{3}}{4}=16\sqrt{3}$  

Odpowiedź D