Rozwiąż nierówność, jeśli x...- Zadanie 5: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) 2 sin 2 x < 1$

$sin 2 x < \frac{1}{2}$

Podstawienie pomocnicze:

$t = 2 x$

Skoro

$x \in (0, π)$

to:

$t \in (0, 2 π)$

Wykres sin t:

$cos t < \frac{1}{2}$

$t \in (0, \frac{π}{6}) \cup (\frac{5 π}{6}, 2 π)$

A więc:

$2 x \in (0, \frac{π}{6}) \lor (\frac{5 π}{6}, 2 π)$

$x \in (0, \frac{π}{12}) \cup (\frac{5 π}{12}, π)$

$b) 2 cos 2 x > - 3$

$cos 2 x > - \frac{3}{2}$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.