Matematyka

W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie

`"I. P"`

Uzasadnienie:

Jeśli półprosta BE to dwusieczna kąta ABC, to kąt CBE ma miarę:

`|angleCBE|=|angleABC|:2=30^o:2=15^o`

Miarę kąta BCA obliczymy, korzystając ze znajomości sumy miar kątów w trójkącie- odejmiemy od tej sumy miary dwóch pozosyałych kątów trójkąta ABC:

`|angleBCA|=180^o-30^o-30^o=120^o`

Teraz znając miary dwóch kątów trójkąta BCE można obliczyć miarę kąta BEC analogicznie jak zrobiliśmy to dla trójkąta ABC.

`|angleBEC|=180^o-120^o-15^o=60^o-15^o=45^o`

`"II. F"`

Uzasadnienie:

Długości |EF| i |EC| będą równe, jeśli trójkąt ECF będzie równoramienny, czyli kąty ECF i EFC mają równe miary.

`|angleECF|#=^?|angleEFC|`

Wysokość w trójkącie równoramiennym pokrywa się z dwusieczną kąta między ramionami trójkąta, zatem kąty ACD i DCB stanowią połowę kąta ACB:

`|angleACD|=120^o:2=60^o`

Ponieważ jest to jeden z kątów trójkąta ECF, a miarę drugiego znamy (kąta CEF=CEB), możemy obliczyć miarę trzeciego kąta w tym trójkącie:

`|EFC|=180^o-60^o-45^o=120^o-45^o=75^o`

`|angleECF|!=|angleEFC|`

`|EF|!=|EC|`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3840

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie