Matematyka

Matematyka na czasie! 1 (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

Oblicz brakujące długości wysokości i boków 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz brakujące długości wysokości i boków

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie

a) Wysokości h1 i h2 są równe przyprostokątnym tego trójkąta.

`h_1=a=6`

`h_2=b=8`

Długość przeciwprostokątnej wyznaczymy, obliczając najpierw pole tego trójkąta a następnie przyrównując je do wyrażenia na pole ,,liczonego" na podstawie wysokości h3 i podstawy c.

`P=1/2*6*8=24`

`24=1/2*c*h_3`

`24=1/2*c*4,8`

`24=2,4c \ \ \ \ \ \ \ |:2,4`

`c=10`

 

b) Obliczmy najpierw pole tego trójkąta

`P=1/2*a*h_1=1/2*54*10=270`

Długość boku b wyliczymy, przyrównując obliczone pole do wyrażenia na pole ,,liczonego" na podstawie wysokości h2 i podstawy b.

`1/2*b*h_2=270`

`1/2*b*12=270`

`6b=270 \ \ \ \ \ \ \ |:6`

`b=45`

Analogicznie obliczamy długość boku c.

`1/2*c*h_3=270`

`1/2*c*36=270`

`18c=270 \ \ \ \ \ \ |:18`

`c=15`

 

DYSKUSJA
user profile image
Maciej

13 października 2017
dzieki :)
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10351

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie