Matematyka

Matematyka na czasie! 1 (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

Oblicz kwotę, o jaką podwyższono lub obniżono 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz kwotę, o jaką podwyższono lub obniżono

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

a) Jeśli cenę towaru obniżymy o 15%, to nowa cena stanowi 100%-15%=85% ceny początkowej. Wiemy zatem, że cena 255 zł stanowi 85% ceny początkowej. Obliczmy 1% ceny początkowej, dzieląc te 85 % ceny począkowej na 85, a następnie uzyskane w ten sposób 1% ceny początkowej pomnóżmy przez 15- uzyskamy wtedy 15% ceny początkowej, czyli kwotę, o jaką obniżono cenę tego towaru:

`255 "zł":85 *15=3"zł"*15=ul(ul(45"zł"))`

b) Jeśli cenę towaru podwyższymy o 12%, to nowa cena stanowi 100%+12%=112% ceny początkowej. Wiemy zatem, że cena 364 zł stanowi 112% ceny początkowej. Obliczmy 1% ceny początkowej, dzieląc te 112 % ceny począkowej na 112, a następnie uzyskane w ten sposób 1% ceny początkowej pomnóżmy przez 12- uzyskamy wtedy 12% ceny początkowej, czyli kwotę, o jaką podwyższono cenę tego towaru:

`364 \ "zł":112*12=strike364^91/strike112^28 "zł"*12=91/strike28^7"zł"*strike12^3=(strike91^13*3)/strike7^1"zł"=` `ul(ul(39 "zł"))`

c) Jeśli cenę towaru podwyższymy o 8%, to nowa cena stanowi 100%+8%=108% ceny początkowej. Wiemy zatem, że cena 540 zł stanowi 108% ceny początkowej. Obliczmy 1% ceny początkowej, dzieląc te 108 % ceny począkowej na 108, a następnie uzyskane w ten sposób 1% ceny początkowej pomnóżmy przez 8- uzyskamy wtedy 8% ceny początkowej, czyli kwotę, o jaką podwyższono cenę tego towaru:

`540"zł":108*8=5"zł"*8=ul(ul(40"zł"))`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6863

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie