Matematyka

Punkty A', B' są symetryczne do ... 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Punkty A', B' są symetryczne do ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

A' i B' są symetryczne do punktów A i B względem osi x.

Aby punkt był symetryczny względem osi x wystarczy zmienić znak współrzędnej y.

 

`"a)"\ A=(-7,a)\ \ \ --->\ \ \ A'=(b,-2)` 

Współrzędna x musi być w punkcie A oraz A' taka sama, więc:

`-7=b` 

Współrzędna y ma zmieniony znak w punkcie A', czyli:

`a=2` 

Ostatecznie:

`a=2,\ \ b=-7`  

 

`"b)"\ B=(a+1,b-1)\ \ \ --->\ \ \ B'=(-3,8)` 

Współrzędna x musi być w punkcie B oraz B' taka sama, więc:

`a+1=-3` 

Stąd:

`a=-4` 

Współrzędna y ma zmieniony znak w punkcie B', czyli:

`b-1=-8` 

`b=-7` 

Ostatecznie:

`a=-4,\ \ b=-7`  

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie