Matematyka

Znajdź wszystkie liczby spełniające równanie 4.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Znajdź wszystkie liczby spełniające równanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

Podczar rozwiązywania tego typu równań korzystamy z następującej zależności: iloczyn jest równy zero, gdy któryś z czynników jest równy zero.

`a) \ \ (x-2)(x-1)=0`

`x-2=0 \ \ \ \ |+2 \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ x-1=0 \ \ \ \ |+1`

`x=2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ x=1`   

`b) \ \ x(x+6)=0`

`x=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ x+6=0 \ \ \ \ |-6` 

`x=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ x=-6`   

`c) \ \ 5(x-4)(x+4)=0`

`x-4=0 \ \ \ \ |+4 \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ x+4=0 \ \ \ \ |-4 ` 

`x=4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ x=-4`   

`d) \ \ (2x-1)(x+3)(x-1)=0`

`2x-1=0 \ \ \ \ |+1 \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ x+3=0 \ \ \ \ |-3 \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ x-1=0 \ \ |+1` 

` ` `2x=1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2 \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ x=-3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ x=1 \ \ \ \ \ `

`x=1/2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ x=-3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ x=1 \ \ \ \ \ ` 

 

DYSKUSJA
user profile image
HERUUUy

29-05-2017
Które tu jest dobrze ?!!!!! bo pisze że lub
user profile image
Monika

6715

31-05-2017
@HERUUUy Cześć, poprawne rozwiązanie jest z lub, ponieważ jedne jak i drugi x spełnia równianie. Pozdrawiamy!
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6712

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Udostępnij zadanie