Matematyka

Oblicz. a) √25*121*4 b) √9/16*4/81 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz. a) √25*121*4 b) √9/16*4/81

3
 Zadanie

4
 Zadanie

a)

`sqrt(25*121*4)=sqrt25*sqrt121*sqrt4=5*11*2=110`

b)

`sqrt(strike9^1/strike16^4*strike4^1/strike81^9)=sqrt(1/36)=sqrt1/sqrt36=1/6`

c)

`sqrt8*sqrt18=sqrt(8*18)=sqrt(8*2*9)=sqrt(16*9)=sqrt16*sqrt9=4*3=12`

d)

`sqrt(8/5)*sqrt(125/2)=sqrt(strike8^4/strike5^1*strike125^25/strike2^1)=sqrt((4*25/1))=sqrt100=10`

e)

`root(3)(27/(0,008))=root(3)27/root(3)(0,008)=3/(0,2)=3:0,2=3:2/10=3*10/2=30/2=15`

f)

`root(3)11*root(3)(8/11)=root(3)(strike11^1*8/strike11^1)=root(3)8=2`

g)

`root(3)(3 3/8*0,001)=root(3)(3 3/8)*root(3)(0,001)=root(3)(27/8)*0,1=root(3)27/root(3)8*1/10=3/2*1/10=3/20`

h)

`root(3)(32*2/27)=root(3)(64/27)=root(3)64/root(3)27=4/3=1 1/3`

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-03
Dzięki za pomoc :)
user profile image
Gość

0

2017-11-17
Dzięki
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6277

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie