Matematyka

Dane są dwa równania. Każde z nich ma dokładnie 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Dane są dwa równania. Każde z nich ma dokładnie

2
 Zadanie
3.1.
 Zadanie

3.2.
 Zadanie

a) Szukamy rozwiązań pierwszego równania. Istnieją dwie liczby, które podniesione do kwadratu dają w wyniku liczbę 1. Są to liczby 1 i -1.

`1^2=1`

`(-1)^2=1`

Szukamy rozwiązań drugiego równania. Istnieją dwie liczby, które podniesione do kwadratu dają w wyniku liczbę 4. Są to liczby 2 i -2.

`2^2=4`

`(-2)^2=4`

Rozwiązania tych dwóch równań nie są takie same, stąd równania nie są równoważne.

b) Szukamy rozwiązań pierwszego równania. Istnieją dwie liczby, które podniesione do kwadratu dają w wyniku liczbę 9. Są to liczby 3 i -3.

`(-3)^2=9`

`3^2=9`

Szukamy rozwiązań drugiego równania. Istnieją dwie liczby, które podniesione do kwadratu i powiększone o 1 dają w wyniku liczbę 10. Są to liczby 3 i -3, gdyż:

`3^2+1=9+1=10`

`(-3)^2+1=9+1=10`

Rozwiązania tych dwóch równań są takie same, stą równania te są równoważne.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6277

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie