Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 2. Zakres podstawowy (Podręcznik, WSiP)

Rozwiąż równanie... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż równanie...

6
 Zadanie

`a)\ 4x^3+x^2=0` 

`x^2(4x+1)=` 

`x^2=0\ l u b\ 4x+1=0` 

`x=0\ l u b\ x=-1/4` 

`{-1/4,\ 0} `  zbiór rozwiązań

 

`b)\ 3x^4-2x^3-x^2=0` 

`x^2(3x^2-2x-1)=0` 

`x^2(3x^2-3x+x-1)=0` 

`x^2(3x(x-1)+(x-1))=0` 

`x^2(3x+1)(x-1)=0` 

`x^2=0\ l u b\ 3x+1=0\ l u b\ x-1=0` 

`x=0\ l u b\ x=-1/3\ l u b\ x=1` 

`{-1/3,\ 0,\ 1}`  zbiór rozwiązań

 

`c)\ 9x^4-256=0`

`(3x^2)^2-16^2=0` 

`(3x^2+16)(3x^2-16)=0` 

`(3x^2+16)(sqrt3x+4)(sqrt3x-4)=0` 

`sqrt3x+4=0\ l u b\ sqrt3-4=0,\ 3x^2+16>0`  dla każdej x - liczby rzeczywistej

`x=-4/sqrt3=-(4sqrt3)/3\ l u b =x=4/sqrt3=(4sqrt3)/3` 

`{-(4sqrt3)/3,\ (4sqrt3)/3}`  zbiór rozwiązań

 

`d)\ 2(x+6)(x-1)+(x-4)(x+6)=0` 

`(x+6)(2(x-1)+(x-4))=0` 

`(x+6)(3x-6)=0` 

`x+6=0\ l u b\ 3x-6=0` 

`x=-6\ l u b\ x=2` 

`{-6,\ 2}`  zbiór rozwiązań

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie