Mając dane punkty:

$A=\left(x_A,y_A\right)$  

$B=\left(x_B,y_B\right)$  

wiemy, że współrzędne środka odcinka wyrażają się wzorem:

$S_{\text{AB}}=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$  

 

$a)M=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$ $a)M=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$  

$\left(-1,7\right)=\left(\frac{-5+x}{2},\frac{8+y}{2}\right)$  

Przyrównajmy współrzędne do siebie:

$\{\begin{array}{l}\frac{x-5}{2}=-1\\ \frac{8+y}{2}=7\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}x-5=-2\\ 8+y=14\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=6\end{array}$  

 

$B=\left(3,6\right)$  

 

$b)M=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$  

$\left(-1,7\right)=\left(\frac{-4+x}{2},\frac{y-2}{2}\right)$  

Przyrównajmy współrzędne do siebie:

$\{\begin{array}{l}\frac{x-4}{2}=-1\\ \frac{y-2}{2}=7\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}x-4=-2\\ y-2=14\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=16\end{array}$  

 

$B=\left(2,16\right)$