Naszkicujmy wykres funkcji:

$f\left(x\right)=2^x$  

 

Przesuńmy wykres funkcji f o 3 jednostki w prawo i 2 jednostki w dół, otrzymamy wtedy wykres funkcji g dany wzorem:

$g\left(x\right)=f\left(x-3\right)-2=2^{x-3}-2$ $g\left(x\right)=f\left(x-3\right)-2=2^{x-3}-2$  

Zauważmy, że:

$g\left(x\right)=-1\text{dla}x=3$  

oraz

$g\left(x\right)=6\text{dla}x=6$  

 

$-1<g\left(x\right)\le 6$  

$3<x\le 6$  

$x\in \left(3,6\right]$