2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Z: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/33376/0oQoTaosDyQuEJNh%2B090Mw%3D%3D_218cd5f20b7aa4e16139adb07002f1f8d17d1f992bd50e98b9af0c78827cd4bc.jpg"> &nbsp; T:  ∣AP∣+∣PC∣≤∣AB∣+∣BC∣

Długości odcinków muszą być liczbami dodatnimi, więc najpierw zapiszmy założenia:&nbsp; ⎩<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎨<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎧​4m&gt;0m−1&gt;07m+3&gt;0​ ⎩<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎨<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎧​m&gt;0m&gt;1m&gt;−73​​   ⇒   m&gt;1​ &nbsp; a) Punkty są współliniowe jeśli zachodzi choć jeden z poniższych warunków: (1)∣AB∣=∣BC∣+∣AC∣    ∨    (2)∣AB∣=∣∣BC∣−∣AC∣∣

Rozwiązanie przedstawiono na rysunku:

Jeśli spełniony jest warunek poniżej, to punkty są współliniowe.

Ponieważ bok AB jest najdłuższy, więc sprawdamy czy:

∣PR∣=3x ∣PS∣=x+2

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/35083/zOY%2BZR0yGQsAeyHEaLPZQA%3D%3D_bd1b2af4db21d0c752351702cf20d1e921837790a7a3f5cc608640f14a9ab835.png"> Z: ∣AS∣=∣SB∣, ∣SB∣=∣SC∣+∣CB∣

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 2

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. 1 - 3

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze