a) Naszkicujmy wykresy funkcji:

$f\left(x\right)=4^x,y=-x$  

 

Przesuńmy wykres funkcji f o 2,5 jednostki w lewo.

$g\left(x\right)=f\left(x+\frac{5}{2}\right)=4^{x+\frac{5}{2}}$  

Wtedy:

Rozwiązaniem jest punkt (-2, 2).

 

b) Naszkicujmy wykresy funkcji:

$f_1\left(x\right)=2^x,g_1\left(x\right)=\frac{7}{6}x$ $f_1\left(x\right)=2^x,g_1\left(x\right)=\frac{7}{6}x$  

Przesuńmy wykres funkcji f₁ o 1 jednostkę w prawo oraz wykres funkcji g₁ o 0,5 jednostki w górę.

$f_2\left(x\right)=f_1\left(x-1\right)=2^{x-1}$  

$g_2\left(x\right)=g_1\left(x\right)+\frac{1}{2}=\frac{7}{6}x+\frac{1}{2}$  

Rozwiązaniem są punkty:

$\left(0,-\frac{1}{2}\right),\left(3,4\right)$  

 

c) Naszkicuj wykres funkcji:

$f_1\left(x\right)=2^x,g_1\left(x\right)=\frac{2}{x}$  

 

Obróćmy wykres funkcji f₁ symetrycznie względem osi y.

Obróćmy wykres funkcji g₁ symetrycznie względem osi x.

$f_2\left(x\right)=f_1\left(-x\right)=2^{-x}={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$  

$g_2\left(x\right)=-g_1\left(x\right)=-\frac{2}{x}$  

Rozwiązaniem jest punkt (-1, 2)

 

d) Naszkicujmy wykresy funkcji:

$f_1\left(x\right)=-\left|x\right|,g\left(x\right)=2^{-x}={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$  

Przesuńmy wykres funkcji f₁ o 1 jednostkę w lewo i 2 jednostki do góry:

$f_2\left(x\right)=f_1\left(x+1\right)+2=2-\left|x+1\right|$  

Rozwiązaniem są punkty:

$\left(-1,2\right),\left(0,1\right)$