Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Wyznacz wartości a, dla których punkty A, B, C są wierzchołkami 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz wartości a, dla których punkty A, B, C są wierzchołkami

4
 Zadanie

Długości boków muszą być dodatnie, więc

`{(6a-3>0),(2a>0):}\ =>\ {(a>1/2),(a>0):}\ =>\ a in (1/2, infty)`  

Korzystając ze wskazówki, sprawdzamy warunek:

`||AB|-|AC||<|BC|<|AB|+|AC|` 

`|6a-3-2a|<7<6a-3+2a` 

`|4a-3|<7<8a-3` 

`-7<4a-3<7\ \ \i\ \ 7<8a-3` 

`-4<4a<10\ \ i\ \ 8a>10`

`-1<a<2,5\ \ i\ \ a>1,25\ \ =>\ a in (1,25;\ 2,5)` 

Dla `a in (1,25;\ 2,5)`  punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta.