Matematyka

Wyznacz wartości a, dla których punkty A, B, C są wierzchołkami 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz wartości a, dla których punkty A, B, C są wierzchołkami

4
 Zadanie

Długości boków muszą być dodatnie, więc

`{(6a-3>0),(2a>0):}\ =>\ {(a>1/2),(a>0):}\ =>\ a in (1/2, infty)`

Korzystając ze wskazówki, sprawdzamy warunek:

`||AB|-|AC||<|BC|<|AB|+|AC|`

`|6a-3-2a|<7<6a-3+2a`

`|4a-3|<7<8a-3`

`-7<4a-3<7\ \ \i\ \ 7<8a-3`

`-4<4a<10\ \ i\ \ 8a>10`

`-1<a<2,5\ \ i\ \ a>1,25\ \ =>\ a in (1,25;\ 2,5)`

Dla `a in (1,25;\ 2,5)`  punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie