Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu potęg...- Zadanie 7: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) \frac{a ^{3} \cdot 5 b ^{2} \cdot c ^{4} \cdot d \cdot 3 e ^{2}}{b ^{4} \cdot d} = \frac{a ^{3} \cdot b ^{\frac{2}{5}} \cdot c ^{4} \cdot e ^{\frac{2}{3}}}{b ^{4} \cdot d ^{\frac{1}{2}}} = a^{3} \cdot b^{\frac{2}{5} - 4} \cdot c^{4} \cdot \frac{1}{d ^{\frac{1}{2}}} \cdot e^{\frac{2}{3}} = a^{3} \cdot b^{- \frac{18}{5}} \cdot c^{4} \cdot d^{- \frac{1}{2}} \cdot e^{\frac{2}{3}}$ $a) \frac{a ^{3} \cdot 5 b ^{2} \cdot c ^{4} \cdot d \cdot 3 e ^{2}}{b ^{4} \cdot d} = \frac{a ^{3} \cdot b ^{\frac{2}{5}} \cdot c ^{4} \cdot e ^{\frac{2}{3}}}{b ^{4} \cdot d ^{\frac{1}{2}}} = a^{3} \cdot b^{\frac{2}{5} - 4} \cdot c^{4} \cdot \frac{1}{d ^{\frac{1}{2}}} \cdot e^{\frac{2}{3}} = a^{3} \cdot b^{- \frac{18}{5}} \cdot c^{4} \cdot d^{- \frac{1}{2}} \cdot e^{\frac{2}{3}}$

$b) \frac{3 x \cdot 5 y ^{2} \cdot 4 z ^{3}}{x ^{2} \cdot z ^{4}} = \frac{x ^{\frac{1}{3}} \cdot y ^{\frac{2}{5}} \cdot z ^{\frac{3}{4}}}{x ^{2} \cdot z ^{4}} = x^{\frac{1}{3} - 2} \cdot y^{\frac{2}{5}} \cdot z^{\frac{3}{4} - 4} = x^{- \frac{5}{3}} \cdot y^{\frac{2}{5}} \cdot z^{- \frac{13}{4}}$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.