Dokończ poniższe zdanie ...

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Dodawanie lub odejmowanie ułamków mających jednakowe mianowniki – dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

Przykłady: 

• `4/7+6/7=10/7=1 3/7` 
  
  
• `1 3/7+2/7=1 5/7`   
  
  
• `1 3/5+4 2/5=5 5/5=6` 
  
  
•  `5/6-2/3=3/6=1/2` 
  
  
• `1 -4/9=9/9-4/9=5/9`   
  
  
• `3 1/6-1 5/6=2 7/6-1 5/6=1 2/6=1 1/3`  

Dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach - ułamki sprowadzamy do wspólnego mianownika.

Przykłady:

• `3/7+1/3=9/21+7/21=16/21` 
  
  
• `2 1/5+3/6=2 6/30+15/30=2 21/30`   
  
  
• `1 1/4+3 2/5=1 5/20+3 8/20=4 13/20` 
  
  
• `4/5-2/3=12/15-10/15=2/15` 
  
  
• `2 1/3-1/9=2 3/9-1/9=2 2/9`   
  
  
• `2 5/8-1 3/5=2 25/40-1 24/40=1 1/40`  

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych 

Aby dodać lub odjąć dwa ułamki dziesiętne należy chwilowo pominąć przecinek i wykonać działania na liczbach naturalnych. 

Następnie w wyniku wstawiamy przecinek w takim miejscu, aby po przecinku było tyle samo cyfr, ile występuje w każdym z ułamków. 

Przykłady:

• `57,879+3,32=57,879+3,320=61,199`  
  [57 879+3320=61 199, więc 57,879+3,320=61,199, gdyż w każdym ułamku mamy po trzy cyfry po przecinku, więc w wyniku również muszą być trzy cyfry po przecinku]
   
• `3,45-2,34=1,11` 
  [345-234=111, więc 3,45-2,31=1,11 gdyż w każdym ułamku mamy po dwie cyfry po przecinku, więc w wyniku również muszą być dwie cyfry po przecinku]
  
  

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych oraz dziesiętnych

Gdy dodajemy lub odejmujemy ułamek dziesiętny i ułamek zwykły wystarczy doprowadzić je do wspólnej postaci. 

Przykłady:

• `3/4+2,2=0,75+2,20=2,95` 
  
  
• `2,5-3/4=2 1/2-3/4=2 2/4-3/4=1 6/4-3/4=1 3/4`   

Najważniejszą rzeczą podczas dodawania i odejmowania ułamków zwykłych jest sprowadzenie danych ułamków do wspólnego mianownika.

Aby sprowadzić ułamek do wspólnego mianownika musimy rozszerzyć oba ułamki przez liczbę w taki sposób, aby otrzymać takie same mianowniki, a następnie dodać liczniki, czyli:

Wykonaliśmy mnożenie przez 1 w różnych formach ($$4/4$$ oraz $$3/3$$), przez co sprowadziliśmy ułamki do wspólnego mianownika (12), nie zaburzając działania.

Tak samo w przypadku odejmowania.

Pamiętaj, aby zawsze skracać ułamki!