Matematyka

Autorzy:Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Na podstawie informacji podaj liczby 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Na podstawie informacji podaj liczby

38
 Zadanie

39
 Zadanie
40
 Zadanie

`ul(ul("Tomek"))`

Wiemy, że liczba zapisana prze Tomka jest podzielna przez 10, więc jej ostatnią cyfrą musi być 0. 

Wiemy też, że cyfra setek to 7. 

Cyfra dziesiątek jest o 1 mniejsza od cyfry setek, czyli jest równa 6. 

Zatem czterocyfrowa liczba Tomka jest postaci: 

`square760`

 

Teraz skorzystamy jeszcze z informacji, że suma cyfr tej liczby jest równa 15, czyli: 

`square+7+6+0=15`

`square+13=15`

Czyli w kwadracik musimy wpisać 2. 

 

Liczba zapisana przez Tomka to 2760. 

 

 

`ul(ul("Filip"))`

Wiemy, że liczba zapisana przez Filipa jest podzielna przez 5 i niepodzielna przez 2, więc jej ostatnią cyfrą musi być 5 (gdyby ostatnią cyfrą było 0, to liczba dzieliłaby się przez 2). 

 

Suma wszystkich cyfr tej liczby pięciocyfrowej jest równa 7, znamy tylko cyfrę jedności (jest równa 5), więc na pozostałe cztery cyfry zostaje 7-5=2. 

Wiemy, że cyfry dziesiątek i tysięcy są takie same. Mogłyby one być równe 0 lub 1 (ponieważ pozostała suma cyfr jest równa tylko 2), jednak drugą możliwośc odrzucamy, gdyby te cyfry były równe 1, to pierwsza cyfra tej liczby pięciocyfrowej musiałaby być równa 0. 

Pierwsza cyfra liczby pięciocyfrowej musi być różna od 0, ponieważ gdyby była równa 0, to ta liczba byłaby czterocyfrowa (np liczba 01234=1234). Zatem wiemy, że nasza liczba jest postaci: 

`Delta0square05`

 

Jeśli suma wszystkich cyfr jest równa 7, to mamy teraz dwie możliwości (w odpowiedziach podano tylko jedną z nich)

`20005`

`10105`

 

Liczba zapisana przez Tomka to 20005 lub 10105. 

 

 

 

`ul(ul("Gabrysia"))`

Liczba zapisana przez Gabrysię jest podzielna przez 100, więc jej dwie ostatnie cyfry (cyfra jedności i cyfra dziesiątek) muszą być zerami. 

Wiemy, że cyfra setek jest o 4 większa od cyfry dziesiątek, czyli jest równa 4 (0+4=4). 

Dodatkowo wiemy też, że cyfra setek jest o 4 mniejsza od cyfry tysięcy, czyli cyfra tysięcy jest o 4 większa od cyfry setek, czyli jest równa 4+4=8. 

 

Gabrysia zapisała liczbę 8400.