Matematyka

Matematyka z pomysłem 5 (Podręcznik, WSiP)

Oceń prawdziwość każdego zdania 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

`I.\ P`

Jeśli liczba dzieli się przez 10, to jej ostatnią cyfrą jest 0. Jeśli ostatnia cyfra to 0, to ta liczba dzieli się także przez 2 (ponieważ warunkiem na to, że liczba dzieli się przez 2, jest to, że jej ostatnia cyfra jest równa 0, 2, 4, 6 lub 8)

 

 

`II.\ P`

Jeśli liczba dzieli się przez 10, to jej ostatnią cyfrą jest 0. Jeśli ostatnia cyfra to 0, to ta liczba dzieli się także przez 5 (ponieważ warunkiem na to, że liczba dzieli się przez 5, jest to, że jej ostatnia cyfra jest równa 0 lub 5)

 

 

`III.\ F`

Na przykład liczby 15, 25 czy 35 są podzielne przez 5, ale nie są podzielne przez 10. 

 

 

`IV.\ F`

Na przykład liczby 10, 20, 30 czy 40 są podzielne przez 10, ale nie są podzielne przez 100. 

 

 

`V.\ P`

Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8. 

Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5. 

 

Zatem liczba będzie podzielna jednocześnie przez 2 i przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą będzie 0, co oznacza, że jest wtedy podzielna przez 10. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 5
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie