$\text{a)}$  Dla funkcji  $f$  mamy:  $a=-4,b=1,c=12.$    

Współczynnik  $a$  paraboli jest ujemny, więc ramiona paraboli skierowane są do dołu.

Zatem funkcja  $f$  przyjmuje wartość największą w wierzchołku paraboli.

Obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego:

$\Delta =1-4\cdot \left(-4\right)\cdot 12=1+192=193$