Układ równań nie ma rozwiązania, jeżeli proste opisane równaniami z układu są równoległe.

Zapiszmy równania wszystkich prostych w postaci kierunkowej, by łatwiej ocenić, czy są równoległe.

$-5x+3y=1$  

$3y=5x+1\text{/}:3$  

$y=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}-$ zatem szukamy prostej o współczynniku kierunkowym  $\frac{5}{3}$  

 

$\text{A.}-5x-3y=1$  

$3y=-5x+1\text{/}:3$  

$y=-\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}$  

 

$\text{B.}5x-3y=-6$  

$3y=5x+6\text{/}:3$  

$y=\frac{5}{3}x+6-$ prosta  $\text{B}$ ma taki sam współczynnik kierunkowy, jak prosta podana w układzie równań, zatem:

Prawidłowa odpowiedź to  $\text{B.}$