Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Usuń niewymierność z mianownika. a) (√12+√3)² 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Usuń niewymierność z mianownika. a) (√12+√3)²

10
 Zadanie

11
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

a)

`3/sqrt7*sqrt7/sqrt7=(3sqrt7)/7=3/7 sqrt7`

b)

`(5sqrt3)/(3sqrt2)*sqrt2/sqrt2=(5sqrt3*sqrt2)/(3sqrt2*sqrt2)=(5sqrt6)/(3*2)=5/6sqrt6`

c)

`(sqrt6-1)/(2sqrt5)*sqrt5/sqrt5=((sqrt6-1)*sqrt5)/(2*5)=(sqrt30-sqrt5)/10`

d)

`2/(sqrt2+1)=2/(sqrt2+1)*(sqrt2-1)/(sqrt2-1)=(2*(sqrt2-1))/(2-1)=2(sqrt2-1)`

e)

`(3sqrt2)/(2sqrt3-1)=(3sqrt2)/(2sqrt3-1) *(2sqrt3+1)/(2sqrt3+1)=(3sqrt2(2sqrt3+1))/((2sqrt3)^2-1^2)=` 

`(6sqrt6+3sqrt2)/(4*3-1)=(3(2sqrt6+sqrt2))/11` 

f)

`(7-2sqrt5)/(7+2sqrt5)=(7-2sqrt5)/(7+2sqrt5)*(7-2sqrt5)/(7-2sqrt5)= ((7-2sqrt5)(7-2sqrt5))/(7^2-(2sqrt5)^2)=`

`=(7-2sqrt5)^2/(49-4*5)=(49-2*7*2sqrt5+(2sqrt5)^2)/(49-20)=(49-28sqrt5+20)/29=`

`=(69-28sqrt5)/29`