Jeśli dodatnie ułamki mają takie same liczniki, to większy jest ten, który ma mniejszy mianownik (mamy tyle samo części, ale jeśli mianownik jest mniejszy, to całość podzielona została na mniej części, czyli te części są większe). Musimy więc porównać mianowniki, a więc liczby:

$\sqrt{7}-\sqrt{3}$  

$\sqrt{7}-3=\sqrt{7}-\sqrt{9}$   

$3-\sqrt{7}=\sqrt{9}-\sqrt{7}$  

 

Zauważmy, że wartość drugiego mianownika jest liczbą ujemną (bo 7<9, czyli 7-9<0, a więc √7-√9<0):

$\sqrt{7}-3<0$    

 

Wartości pozostałych dwóch mianowików są liczbami dodatnimi (bo 7>3, więc 7-3>0, czyli √7-√3>0, podobnie 9>7, więc 9-7>0, czyli √9-√7>0). Ułamek b będzie więc najmniejszy (bo jest ujemny, a ułamki a oraz c są dodatnie). Musimy porównać jeszcze mianowniki ułamków a i c. Dokonajmy szacowania mianowników tych ułamków:

$\sqrt{7}-\sqrt{3}\approx \sqrt{6,25}-\sqrt{2,89}=\sqrt{{\left(2,5\right)}^2}-\sqrt{{\left(1,7\right)}^2}=2,5-1,7=0,8$