Zapiszmy funkcję w postaci kanonicznej:

$f\left(x\right)=a{\left(x-p\right)}^2+q$  

Wierzchołek ma współrzędne (4,-1).

 

$f\left(x\right)=a{\left(x-4\right)}^2-1$  

 

Wiemy, że:

$f\left(0\right)=15$  

$a{\left(0-4\right)}^2-1=15$  

$16a=16$  

$a=1$  

 

$f\left(x\right)={\left(x-4\right)}^2-1$  

Wyliczmy miejsca zerowe funkcji:

${\left(x-4\right)}^2-1=0$  

$\left(x-4-1\right)\left(x-4+1\right)=0$  

$\left(x-5\right)\left(x-3\right)=0$  

$x_1=5\vee x_2=3$  

Parabola ma ramiona skierowane ku górze a więc funkcja przyjmuje wartości nieujemne dla:

$x\in \left(-\infty ,3\right]\cup \left[5,\infty \right)$