a) Oznaczmy drugi bok równoległoboku przez a.

$\sin {45}^o=\frac{a}{10}$  

$a=\sin {45}^o\cdot 10=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot 10=5\sqrt{2}$  

 

Pole równoległoboku o bokach a, b i kącie alfa zawartym między nimi możemy obliczyć ze wzoru:

$P=\left|\in \right|\alpha$  

Zatem:

$P=5\sqrt{2}\cdot 10\cdot \sin {45}^o=50\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=50$  

 

b) Rysunek poglądowy:

 

$\mathrm{tg}{30}^o=\frac{6}{a}$  

$a=\frac{6}{\mathrm{tg}{30}^o}$